ประชากรและตัวแทน

        ปัจจุบันเรามักได้ยินคำว่า "โพล" หรือการสำรวจความคิดเห็นของประชาชนด้านต่าง ๆ ลองนึกดูว่า ประชากรไทยมีทั้งสิ้น 60 ล้านคน ถ้าต้องสำรวจความคิดเห็นของคนทั้ง 60 ล้านคน โดยการสอบถามหรือส่งแบบสอบถามไป คงเป็นไปไม่ได้ แต่จะใช้วิธีการสุ่ม ซึ่งหลายต่อหลายครั้งเราจะเห็นว่า โพลแต่ละโพล สำรวจความคิดเห็นเพียงจำนวนร้อยและพัน ซึ่งสามารถสอบถามได้เร็ว สรุปผลได้ทันกับความต้องการ แต่ผลที่ได้จะมีความน่าเชื่อถือได้เพียงไร ใช้แทนประชากรทั้งกลุ่มได้หรือไม่ ปัญหานี้คงอยู่ในความคิด แต่ก็เห็นได้ว่า การดำเนินการในลักษณะนั้นสามารถนำมาใช้ประโยชน์ได้ 
               ในวิชาการทางสถิติ คำว่า ประชากร (population) เป็นคำที่เรานำมาใช้บ่อย เรามีการสุ่มข้อมูลเพื่อเป็น ตัวแทน (sample) ดังนั้น เราคงต้องทำความเข้าใจกับคำว่าประชากร และตัวแทนให้ชัดเจน เพราะในชีวิตประจำวันของเรา เราจะพบเห็นและนำมาใช้ประโยชน์ได้มาก  
               ลองนึกดูว่า ประเทศไทยมีประชากร 60 ล้านคน คำว่าประชากรจึงหมายถึง สิ่งที่ครอบคลุมขอบเขตของข้อมูลทั้งหมด ค่าทุกค่าจากการที่อยู่ในประชากรจะมีคุณสมบัติเหมือนกัน เช่น มีค่าเฉลี่ย (mean) เหมือนกัน เช่น ประชากรไทยมีรายได้เฉลี่ย 40,000 บาทต่อปี ค่าวาเรียนซ์ (variance) ของประชากรก็จะเหมือนกัน 
               ตัวแทน (sample) ตัวแทนจึงเป็นส่วนหนึ่งของประชากร บางครั้งอาจมีการสุ่มแบบร้อยเปอร์เซ็นต์ คือ ใช้ทั้งหมดของประชากร แต่การทำการทั่วไปใช้หลักการทางสถิติ จึงไม่จำเป็นต้องทำการสำรวจข้อมูลทั้งประชากร เพราะจะทำได้ยาก และเสียค่าใช้จ่ายสูง เสียเวลา การทดลองจึงกำหนดไว้ที่ตัวแทน เช่น การสำรวจความนิยมต่อรัฐบาลจะใช้ตัวแทน โดยเน้นให้เป็นตัวแทนของประชากรทั้งหมด เมื่อได้ผลการทดลองก็พอจะอนุโลมเอาไปใช้ประโยชน์ได้  
               งานวิจัยและทดสอบหลายอย่าง เช่น การปลูกพืชโดยใช้ปุ๋ย โดยทดลองกับพืชที่ปลูกจำนวนจำกัด เช่น 100 ต้น เมื่อเสร็จสิ้นการทดลอง ก็จะสรุปผลและเผยแพร่ผลของปุ๋ยที่มีต่อพืชชนิดนี้ได้  
                ในการทดลองใด ๆ จึงต้องกล่าวถึงตัวแทนให้ชัดเจน และเน้นว่าเป็นตัวแทนของประชากรใด เพื่อว่าผลลัพธ์ที่ได้จะได้นำไปใช้กับประชากรนั้น เพราะหากนำตัวแทนไปใช้ต่างประชากรกันก็จะไม่ได้ผล