สถิติในชีวิตประจำวัน

        ใน ปัจจุบัน การ แข่ง ขัน ทางธุรกิจ ต้อง อาศัย ข้อ มูล เป็น หลัก จึง มี การ นำ เทคโนโลยี มา ช่วย จัด การ ข้อ มูล อย่าง มาก ดัง จะ เห็น ได้ จาก การ แข่ง ขัน การ ให้ บริการ ของ ธนาคาร พาณิชย์ การ ใช้ ข้อ มูล ใน การ ตัด สิน ใจ ลง ทุน ซื้อ ขาย หลัก ทรัพย์ ข้อ มูล เป็น หัว ใจ ของ การ ดำ เนิน งาน เป็น แหล่ง ความ รู้ ที่ ใช้ ประกอบ การ ตัด สิน ใจ บริษัท หรือ องค์ การ จึง ดำ เนิน การ อย่าง จริง จัง ให้ ได้ มา ซึ่ง ข้อ มูล และ ปก ป้อง ดู แล ข้อ มูล ของ ตน เป็น อย่าง ดี เพราะ ข้อ มูล เป็น สิ่ง มี ค่า มี ราคา การ โจร กรรม ข้อ มูล โดย ใช้ เทคโนโลยี ใหม่ ๆ จึง เป็น ปัญหา สำคัญ ที่ เกิด ขึ้น ดัง ที่ ปรากฎ เป็น ข่าว ทั้ง ใน ประเทศ และ ต่าง ประเทศ กระดานอิเล็คทรอนิกส์แสดงราคาหลักทรัพย์         ข้อ มูล (data)  คือ ข้อ เท็จ จริง หรือ เหตุ การณ์ ที่ เกี่ยว ข้องกับสิ่ง ต่าง ๆ เช่น คน สัตว์ สิ่ง ของ สถาน ที่ ฯล ฯ ข้อ มูล จึง เป็น เรื่อง ที่ เกี่ยวกับเหตุ การณ์ ของ สิ่ง ต่าง ๆ ที่ เกิด ขึ้น อย่าง ต่อ เนื่อง มี การ รวบ รวม ข้อ มูล ...

        ใน ชีวิต ประจำ วัน เรา อยู่กับ เหตุ การณ์ ต่าง ๆ และ มี คำ ถาม อยู่ ใน ใจ ตลอด เวลา เช่น            -  พรุ่ง นี้ ฝน จะ ตก หรือ ไม่            -  บาง ที เรา ต้อง ไป ทำ งาน วัน นี้            -  นายก อาจ ลา ออก และ ยุบสภา เร็ว ๆ นี้            -  ทีม ฟุต บอล ทีม ใด จะ ได้ เป็น แชมป์โลก            -  ใคร ชนะ เลือก ตั้ง ใน สมัย หน้า          คำ ว่า  "ความ น่า จะ เป็น "  หรือ  "probability"  เป็น วิธี การ วัด ความ ไม่ แน่ นอน ใน รูป แบบ คณิต ศาสตร์ เช่น เมื่อ โยน เหรียญ ความ น่า จะ เป็น ของ เหรียญ ที่ จะ ออก หัว หรือ ก้อย เท่ากับ 0.5         ดัง นั้น เหตุ การณ์ ต่าง ๆ ที่ เกิด ขึ้น ใน อาณาคตเป็น สิ่ง ที่ ยาก จะ คาด เดา ได้ ถูก ต้อง ร้อยเปอร์เซนต์ นัก อุตุ นิยม วิทยา จึง ใช้ หลัก การ ของ ความ น่า จะ เป็น เข้า มา ทำนาย...

        ปั ญหา บาง อย่าง มี ความ ซับ ซ้อน ขึ้น เช่น ใน มหาวิทยาลัย แห่งหนึ่ง นิสิต ใน คณะ เศรษฐศาสตร์ และ บริหาร ธุรกิจ จำนวน 1500 คน แบ่ง เป็น เพศ ชาย และ หญิง สาขา ที่ เรียน ใน คณะ นี้ มี 4 สาขา คือ สาขา บัญชี เศรษฐศาสตร์ การ เงิน และ คอมพิวเตอร์ ธุรกิจ หาก นิสิต เพศ ชาย และ เพศ หญิง เลือก เรียน สาขา ต่าง ๆ ดัง นี้ บัญชี เศรษฐศาสตร์ การ เงิน คอมพิวเตอร์ ธุรกิจ ชาย 330 360 90 120 หญิง 120 390 60 30 จาก ข้อ มูล นี้ ถ้า เลือก นิสิต เรียน สาขา ต่าง ๆ เป็น ไป อย่าง สุ่ม จง หา 1.    ความ น่า จะ เป็น ของ การ เลือก เรียน สาขา เศรษฐศาสตร์ 2.    ความ น่า จะ เป็น ของ นิสิต ที่ เป็น เพศ ชาย 3.    ความ น่า จะ เป็น ที่ ได้ นิสิต ที่ เป็น เพศ หญิง และ เลือก เรียนเศรษฐศาสตร์ และ การ เงิน                   แนว คิด เช่น นี้ ถือ ว่า นิสิต แต่ ละ คน เลือก เรียน สาขา ใด สาขา หนึ่ง ได้ สาขา เดียว โดย นิสิต รวม ทั้ง หมด มี 1500 คน ดัง นั้น เขียน ความ น่า จะ เป็น ของ ตา ราง...

        ปัจ จุบัน เรา มัก ได้ ยิน คำ ว่า "โพล" หรือ การ สำรวจ ความ คิด เห็น ของ ประชาชน ด้าน ต่าง ๆ ลอง นึก ดู ว่า ประชา กร ไทย มี ทั้ง สิ้น 60 ล้าน คน ถ้า ต้อง สำรวจ ความ คิด เห็น ของ คน ทั้ง 60 ล้าน คน โดย การ สอบ ถาม หรือ ส่ง แบบ สอบ ถาม ไป คง เป็น ไป ไม่ ได้ แต่ จะ ใช้ วิธี การ สุ่ม ซึ่ง หลาย ต่อ หลาย ครั้ง เรา จะ เห็น ว่า โพล แต่ ละ โพล สำรวจ ความ คิด เห็น เพียง จำนวน ร้อย และ พัน ซึ่ง สามารถ สอบ ถาม ได้ เร็ว สรุป ผล ได้ ทัน กับ ความ ต้อง การ แต่ ผล ที่ ได้ จะ มี ความ น่า เชื่อ ถือ ได้ เพียง ไร ใช้ แทน ประชากร ทั้ง กลุ่ม ได้ หรือ ไม่ ปัญหา นี้ คง อยู่ ใน ความ คิด แต่ ก็ เห็น ได้ ว่า การ ดำ เนิน การ ใน ลักษณะ นั้น สามารถ นำ มา ใช้ ประ โยชน์ ได้                 ใน วิชา การ ทาง สถิติ คำ ว่า ประชากร (population) เป็น คำ ที่ เรา นำ มา ใช้ บ่อย เรา มี การ สุ่ม ข้อ มูล เพื่อ เป็น ตัว แทน (sample) ดัง นั้น เรา คง ต้อง ทำ ความ เข้า ใจ กับ คำ ว่า ...

    ใน การ ทด ลอง หรือ ต้อง การ หา ตัว แทน ต้อง มี วิธี การ ได้ มา ของ ตัว แทน เช่น ใน ชั้น เรียน ชั้น มัธยม ปี ที่ 1 ของ โรง เรียน หนึ่ง ที่ มี นัก เรียน 100 คน  เรา จะ ทำ ได้ ด้วย การ เอา ราย ชื่อ ของ นัก เรียน ทั้ง 100 คน มา เขียน ลง บน กระดาน แล้ว ทำ ม้วน ใส่ ลง ใน ภาชนะ เขย่า แล้ว หยิบ มา 10 ใบ นัก เรียน ที่ ถูก เลือก มา 10 คน นี้ ถือ ว่า เป็น ตัว แปรสุ่ม ของ ประชา กร                คอมพิวเตอร์ มี การ สร้าง ตัว แปรสุ่ม ซึ่ง ปกติ ก็ เป็น ตัว เลข ที่ มี คุณสมบัติ ใน การ กระจาย หรือ มี โอกาส เท่า กัน เช่น ถ้า มี การ สร้าง ตัว เลข สุ่ม ของ ตัว เลข จาก 1 ถึง 100 จำนวน 10 ตัว เลข ตัว เลข เลข สุ่ม นี้ อาจ จะ นำ มา แทน หมาย เลข นัก เรียน ที่ ถูก เลือก มา การ ใช้ ตัว เลข สุ่ม จึง เอา มา ใช้ แทน การ เลือกได้ หลัก การ ของ ตัว เลข สุ่ม มี หลัก ที่ ต้อง ให้ โอกาส ของ ตัว เลข ทุก ตัว มี ความ น่า จะ เป็น เท่า กัน ตัว แปร (Variable)           ...

ตัว แปรที่ ใช้ ใน ทางสถิติ ตัว หนึ่ง ย่อม มี ค่า เช่น X 1 คือ ความ สูง ของ นัก เรียน คน หนึ่ง มี ค่า เท่ากับ 155 เซนติเมตร ถ้า ค่า ของ ความ สูง ของ นัก เรียน ที่ เป็น ตัว แทน n คน ย่อม มี ความ แตก ต่าง มี ตั้ง แต่ เตี้ย สุด ไป ยัง สูง สุด การ กระจาย ข้อ มูล ของ ตัว แปรมี คุณ ลักษณะ แตก ต่าง กัน ลักษณะ การ กระจาย อาจ เขียน เป็น รูป กราฟ ได้   การ ปรากฎ มาก น้อย เรียก ว่า ความ ถี่ ใน ทางสถิติ ถือ เป็น ความ น่า จะ เป็น เช่น กัน เช่น ความ สูง ปาน กลาง ของ นัก เรียน ใน ชั้น มัธยม ปี ที่ 1 อยู่ ที่ 160-165 เซนติเมตร ช่วง ความ สูง นี้ มี ทั้ง สิ้น 30 คน จาก 100 คน จะ เห็น ว่า ค่า ที่ เกิด ขึ้น ใน เรื่อง ความ ถี่ คือ มี จำนวน คน ที่ มี ค่า ข้อ มูล อยู่ ใน ช่วง นี้ มี กี่ คน หรือ .ดู ใน รูป ของ ความ น่า จะ เป็น ได้ ค่า ความ สูง เฉลี่ย ปาน กลาง อยู่ ที่ 152 เซนติเมตร                เรา ใช้   แทน ค่า เฉลี่ย      แต่ ค่า   นี้ เป็น ค่า เฉลี่ย ที่ ใช้ สำหรับ ตัว แทน (sample) ...